浙江高考數(shù)學(xué)試卷試題及答案解析（答案WORD版）

2015年浙江省高考數(shù)學(xué)命題思路

(數(shù)學(xué)學(xué)科組)

2015年高考是浙江省普通高中深化課程改革首屆學(xué)生的首次高考，考試范圍和要求都有一定的變化。數(shù)學(xué)試卷遵循《考試說(shuō)明》，不超綱；依照《教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)》，不偏離；貼近高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，不脫節(jié)。

試卷延續(xù)了敘述簡(jiǎn)潔、表達(dá)清楚的一貫風(fēng)格，難度穩(wěn)定，并呈現(xiàn)出穩(wěn)中有變，變中求新的特點(diǎn)。

1.穩(wěn)定考查基礎(chǔ)，推陳出新

2015年高考考查范圍雖有變化，但試卷仍然穩(wěn)定考查高中數(shù)學(xué)主干知識(shí)，既關(guān)注新增知識(shí)點(diǎn)，也注意典型問(wèn)題和傳統(tǒng)方法。理科第4題考查新增知識(shí)點(diǎn)，它要求學(xué)生對(duì)命題有清晰的認(rèn)識(shí)；理科第8題以常見(jiàn)的圖形翻折為背景，考查空間想象能力。

2.穩(wěn)定能力要求，角度變換

試卷在落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，注重對(duì)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查。理科第6題是學(xué)習(xí)型問(wèn)題，它依托教材，設(shè)問(wèn)清楚，現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用；理科第20題以常見(jiàn)二次函數(shù)和簡(jiǎn)單遞推為載體構(gòu)建問(wèn)題，角度新穎，思維靈活；理科第15題通過(guò)空間向量的平臺(tái)，利用不等式關(guān)系，體現(xiàn)最小值的本質(zhì)，問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)能讓學(xué)生有多角度的思考空間。

3.穩(wěn)定文理差異，逐步調(diào)整

試卷關(guān)注文理學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，文理卷只有一題相同，文科卷中有5題由理科題改編而來(lái)。文科第8題由理科第7題改編，問(wèn)題由抽象變具體，減少了思維量，降低了難度；理科第14題改變數(shù)據(jù)成為文科第14題，避免了分類討論，簡(jiǎn)化了問(wèn)題；文科第6題是一個(gè)生活實(shí)際問(wèn)題，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，這樣的變化顯示了文理的不同要求。

4.穩(wěn)定試卷框架，形式漸變

試卷整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，充分發(fā)揮了三種題型的不同功能。選擇題重視概念的本質(zhì)，要求判斷準(zhǔn)確。填空題關(guān)注計(jì)算的方法，要求結(jié)論正確，多空題的出現(xiàn)，更好的分散了難點(diǎn)，讓學(xué)生能分步得分。解答題以多角度、全方位的思考為突破口，展示計(jì)算和推理的過(guò)程。試卷由22題減為20題，總題量的減少為學(xué)生提供了更多的思考時(shí)間。

試卷重基礎(chǔ)、優(yōu)思維、減總量、調(diào)結(jié)構(gòu)。從基本的函數(shù)、常見(jiàn)的圖形、簡(jiǎn)單的遞推、熟悉的符號(hào)中挖掘出新的設(shè)問(wèn)。它強(qiáng)化本質(zhì)，強(qiáng)調(diào)思維的深刻性；它關(guān)注方法，注重思維的靈活性。它導(dǎo)向正確，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)注本質(zhì)，課堂教學(xué)回歸學(xué)生。

2015年浙江省高考數(shù)學(xué)試題評(píng)析

調(diào)整試卷結(jié)構(gòu)凸顯能力考查

紹興一中特級(jí)教師虞金龍

浙江省教研室特級(jí)教師張金良

今年的高考數(shù)學(xué)試卷，延續(xù)了浙江省多年的命題風(fēng)格，保持了“低起點(diǎn)、寬入口、多層次、區(qū)分好”的特色，試題的題型和背景熟悉而常見(jiàn)，整體感覺(jué)試題靈活，思維含量高，能充分考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)潛能，有很好的區(qū)分度和選拔功能。試卷主要體現(xiàn)了以下特點(diǎn)：

1.考查雙基、注重覆蓋

試卷全面考查了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，著重考查了中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的主干知識(shí)，準(zhǔn)確把握了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)。試題覆蓋了高中數(shù)學(xué)的核心知識(shí)，涉及了函數(shù)的概念、單調(diào)性、周期性、最大值與最小值、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等主要知識(shí)，考查全面而又深刻，甚至容易被忽視的存在量詞也進(jìn)行了必要的考查。

2.注重思維、凸顯能力

今年的試題看似熟悉平淡，但將數(shù)學(xué)思想方法和素養(yǎng)作為考查的重點(diǎn)，提高了試題的層次和品位，能力考查步伐加大，許多試題保持了干凈、簡(jiǎn)潔、樸實(shí)、明了的特點(diǎn)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式化與數(shù)學(xué)的意義，對(duì)考生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的閱讀、理解、轉(zhuǎn)化、表達(dá)等能力提出了較高的要求。如理科第7、8、14、15、18、20題，文科第8、15、20(2)題等，數(shù)學(xué)形式化程度高，不僅需要考生有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀與審題能力，而且需要考生有靈活機(jī)智的解題策略與分析問(wèn)題解決問(wèn)題的綜合能力。

3.分層考查、文理有別

試題層次分明，由淺入深，各類題型的起點(diǎn)難度較低，但落點(diǎn)較高，選擇、填空題的前幾道不需花太多時(shí)間就能破題，而后幾題則需要在充分理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上靈活應(yīng)變；解答題的5個(gè)題目中共有10個(gè)小題，仍然具有往年的“多問(wèn)把關(guān)”的命題特點(diǎn)。試卷關(guān)注文理考生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的差異。理科特點(diǎn)突出，注重考查理性思維和抽象概括能力，文科注重考查形象思維和定量處理能力。全卷文理相同題僅有1題，姐妹題也只有2題，文科較理科在許多方面都作了適當(dāng)?shù)慕档汀?/p>

4.穩(wěn)中有變、堅(jiān)持創(chuàng)新

創(chuàng)新是時(shí)代的特征，試卷在三類題型不變的基礎(chǔ)上，在試卷結(jié)構(gòu)與命題手法上作了創(chuàng)新，改變以往一成不變的模式，減少了兩個(gè)選擇題，豐富了填空題的形式，出現(xiàn)了一題多空。在命題手法上，通過(guò)改造、移植、嫁接的方法編制了一批立意深遠(yuǎn)、背景豐富、表述簡(jiǎn)潔的新題。如理科第8題看似簡(jiǎn)單，但頗值得回味；理科第15題題型新穎，背景深刻，過(guò)程簡(jiǎn)練，不落俗套；理科第18題在經(jīng)典的二次函數(shù)中植入新的設(shè)問(wèn)，令人耳目一新；理科壓軸題簡(jiǎn)潔靈活，獨(dú)具匠心，需要考生冷靜分析后破題；文科第8題在橢圓定義與平面幾何性質(zhì)上做文章，平淡中出新招，凸顯了數(shù)學(xué)的魅力。

統(tǒng)攬全卷，試卷傳遞一個(gè)信息：考生盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，做再多的題也不能考出理想的成績(jī)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生感受到基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的重要性，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在“看、做、想、研”的基礎(chǔ)上做題。